Expoentes e Logaritmos no R

 

Aula: Expoentes e Logaritmos

Prof. José Fernando da Silva

2023-01-05

R Markdown

Na exponenciação, ou seja, nas operações com expoentes, estamos acostumados a usar, por exemplo,

5² = 25, onde o 5 é a base, o 2 é o expoente e o 25 é a potência. No R se escreve assim: 5^2 = 25.

No R não se usa a vírgula e sim o ponto para separar a parte inteira das decimais de um número.

No caso de logaritmos, temos que buscar essa função no R, digitando log. O próprio R vai sugerir formas de se usar a função log. Caso se queira calcular o logaritmo de 100, por exemplo, se digitar log (100), o resultado será o logaritmo natural.

O logaritmo natural tem a base e, número irracional de valor aproximado de 2.718281828459045235360287.

Assim, ao digitarmos log(100), o resultado aproximado será 4.605 e não o 2 como era de se esperar, caso a base fosse 10. Na prática, para não fazermos confusão, usamos para os logaritmos naturais o operador ln, mas o R não reconhece essa notação.

Outra confusão que se faz é chamar o logaritmo natural de logaritmo neperiano, o qual tem por base o a de valor 1/e. Exemplos:

1) Exponenciação:

3^2 

[1] 9

3**2

[1] 9

5^2

[1] 25

5^3

[1] 125

2) logaritmo natural:

log(100)

[1] 4.60517

log(2.718281828459045235360287)

[1] 1

3) logaritmo na base 10:

log10(100)

[1] 2

log10(10)

[1] 1

4) logaritmo na base 2:

log2(2)

[1] 1